MATH 215D - Calculus I DL

4 Créditos

Este curso cubre el cálculo diferencial y una introducción al cálculo integral. Los temas incluyen: límites y continuidad, la definición de la derivada, reglas y técnicas de diferenciación, aplicaciones de la derivada (incluido el movimiento, la regla de L’Hôpital, trazado de curvas, optimización y tasas relacionadas), antiderivadas, sumas de Riemann, la definición de la integral definida, el teorema fundamental del cálculo y métodos y aplicaciones elementales de integración.

This course covers differential calculus and an introduction to integral calculus. Topics include: limits and continuity, the definition of the derivative, rules and techniques of differentiation, applications of the derivative (including motion, L’Hôpital’s Rule, curve sketching, optimization, and related rates), antiderivatives, Riemann sums, the definition of the definite integral, the Fundamental Theorem of Calculus, and elementary methods and applications of integration.

Additional course fees apply.
Prerequisite(s): MATH 150D  
Course Learning Outcomes:
1.  Evaluar límites utilizando diversos métodos.
2.  Determinar la continuidad y diferenciabilidad de una función.
3.  Calcular derivadas utilizando límites, reglas de derivación, tablas de derivadas y diferenciación implícita.
4.  Aplicar derivadas para resolver problemas de razones relacionadas, optimización y otras aplicaciones.
5.  Construir gráficas de funciones utilizando sus primeras y segundas derivadas.
6.  Interpretar el comportamiento de funciones con base en sus primeras y segundas derivadas.
7.  Describir el comportamiento de la gráfica con respecto a extremos, dirección y concavidad.
8.  Evaluar antiderivadas e integrales indefinidas de funciones elementales.
9.  Aplicar antiderivadas para resolver problemas de valor inicial y otras aplicaciones.
10.  Utilizar sumas finitas para aproximar el cambio total y el área bajo una curva.
11.  Determinar la existencia de la integral definida de una función en un intervalo dado.

1.  Evaluate limits using a variety of methods.
2.  Determine continuity and differentiability of a function.
3.  Evaluate derivatives using limits, rules of differentiation, tables of derivatives, and implicit differentiation.
4.  Employ derivatives to solve related rates, optimization, and other application problems.
5.  Construct graphs of functions utilizing their first and second derivatives.
6.  Interpret the behavior of functions based on their first and second derivatives.
7.  Describe the behavior of the graph with respect to extrema, direction, and concavity.
8.  Evaluate antiderivatives and indefinite integrals of elementary functions.
9.  Employ antiderivatives to solve initial value problems and applications.
10.  Employ finite sums to approximate total change and the area under a curve.
11.  Determine the existence of the definite integral of a function for a given interval.